Autores:

Aline S. de Aluja y Francisco López: Departamento de patología. Facultad de Medicina Veterinaria y Zootecnia, Universidad Nacional Autónoma de México, 04510, México, D.F.
Graciela Tapia Pérez: Departamento de Genética y Bioestadística, Facultad de Medicina Veterinaria y Zootecnia, Universidad Nacional Autónoma de México, 04510, México, D.F.

NOTA: Al final del artículo, encontrará resumidos los principales conceptos de este trabajo.

Sumario

Con objeto de encontrar una ecuación para predecir el peso corporal de los burros en el campo mexicano, se tomaron algunas mediciones corporales como longitud de la nuca a la cruz, longitud de la cruz al nacimiento de la cola, altura del piso a la cruz, longitud de la articulación del hombro al íleon, circunferencia torácica (tomada por atrás de los miembros delanteros rodeando el borde caudal de la cruz), circunferencia abdominal (tomada sobre el remanente del ombligo) y el peso corporal a 160 burros adultos (6.4 2.65 años de edad). La edad se estimó mediante observación de la dentadura. El sexo influyó significativamente en el peso (p = 0.01). El peso se estimó con dos modelos alométricos que incluyeron a las variables circunferencia torácica y altura a la cruz, el primero con la circunferencia torácica solamente y el segundo con ambas: Modelo 1: Peso = Bo*(circunferencia torácica)B1; Modelo 2: Peso = Bo*(Altura a la cruz) B1 *(circunferencia torácica) B2 estos modelos se analizaron considerando a todos los animales y separados por sexo.

Los estimadores que mejor se comportaron en cuanto a su varianza y la proporción de la variabilidad explicada fueron los obtenidos con el Modelo 1. Se incluye la tabla de equivalencias obtenida para machos y hembras a partir de las ecuaciones resultantes; Machos: Peso = 0.018576*(Circunferencia torácica) 1.84107 (R2 = 0.9839). Hembras: Peso = 0.031255*(Circunferencia torácica)1.72888 (R2 = 0.9813). Estos resultados difieren de las ecuaciones utilizadas para burros en la Gran Bretaña y Marruecos, que sobreestimaron los pesos de los burros del Centro de México.

Introducción

Los équidos de trabajo en el campo mexicano conforman una fuerza de tracción y de carga importante en el proceso de la producción agrícola. A pesar de ello se carece en la mayoría del territorio nacional de programas de salud que apoyen a sus dueños, la mayoría de ellos campesinos pobres, para que sus animales estén en óptimas condiciones y les puedan servir mejor.

Entre el grupo de los équidos, los caballos y mulas reciben un mínimo de cuidados, ya que el caballo llega a constituir un símbolo de status y las mulas son animales con una capacidad de trabajo extraordinaria, por lo tanto a estas dos especies se les dispensa más atención. Los burros, en cambio, son los mas descuidados, a pesar de los grandes servicios que les proporcionan a sus dueños y tal vez por ser animales tan poco exigentes en lo que se refiere a sus necesidades(1).
Se les asocia con el subdesarrollo porque en la mayoría de las veces sus dueños son campesinos que viven en condiciones de pobreza que se dedican a la agricultura de subsistencia. El burro les sirve de animal de carga para llevar agua, leña, forraje y también para llevar a sus dueños al mercado, los niños a la escuela etc. Son pues animales de gran utilidad, sino indispensables, para el pequeño agricultor.

Entre los objetivos del programa International Donkey Protection Trust- International League for the Protection of Horses- Universidad Nacional Autónoma de México (IDPT-ILPH-UNAM,) que opera en la Facultad de Medicina Veterinaria y Zootecnia de la Universidad Nacional Autónoma de México, figura el tratar a los animales periódicamente contra parásitos intestinales, medicar a los que lo requieren para curarlos de enfermedades infecciosas, de heridas y otras condiciones. Para calcular la dosis de vermífugos, antibióticos, anestésicos o tranquilizantes, es necesario conocer su peso. Los Médicos Veterinarios que se dedican a la Clínica de caballos utilizan ecuaciones matemáticas que involucran zoometría para calcular el peso de su paciente, de manera que con el simple uso de una cinta métrica y una tabla de equivalencias es posible calcular su peso(2), pero en el caso de los burros no se dispone de ninguna fórmula equivalente en México. Específicamente para estos animales se han obtenido ecuaciones alométricas en la Gran Bretaña (3) y en Marruecos (4). Sin embargo, en el primer caso las mediciones fueron obtenidas de animales que no trabajan y de excelente condición física, por lo que no pueden ser extrapoladas a las condiciones de México, en el segundo, aunque las mediciones fueron tomadas de animales que sí se utilizan para trabajos de campo, es difícil aceptar se trate del mismo fenotipo que los de nuestro país, teniendo también en cuenta que las condiciones ambientales en los dos países son diferentes. Lo anterior fue comprobado al tratar de predecir el peso vivo de los burros mexicanos, aplicando las dos ecuaciones mencionadas, con el resultado que ambas sobreestiman los pesos reales, es decir, se obtienen pesos mucho más altos. El peligro que esto representaría al calcular el peso para una anestesia o para la aplicación de medicamentos que requieren una posología precisa, es evidente. Por los motivos expuestos, se decidió obtener una ecuación matemática de fácil aplicación para estimar el peso vivo de los burros de trabajo en el campo mexicano.

Material y métodos

Se obtuvieron datos de 160 burros de ambos sexos, con edad promedio y desviación estándar de 6.4 +/- 2.6 años respectivamente, nativos de la zona Central de México, muestreados aleatoriamente. Estos animales eran utilizados para llevar mercancía semanalmente a los mercados locales. Los animales se pesaron con una báscula romana, en condiciones de reposo. La zoometría se obtuvo con una cinta métrica flexible y comprendió: longitud de la nuca a la cruz: tomada desde el punto más alto de los hombros con la cabeza en posición normal, longitud de la cruz al nacimiento de la cola: se marcó con una cinta despegable con el animal en igual posición que para la medición de la altura a la cruz, altura del piso a la cruz: tomada con una cinta despegable con el burro a 90° con el nivel del piso y la cabeza de manera que el nivel de los ojos estuviera por encima de la cruz, longitud de la articulación del hombro (articulación escápulo-humeral) al íleon (tuberosidad isquiática), e) perímetro torácico: tomado por atrás de los miembros delanteros rodeando el borde caudal de la cruz, en reposo (después de una inspiración), circunferencia abdominal: la circunferencia alrededor del remanente del ombligo. Todas las medidas fueron tomadas en cm. (Figura 1). La edad se obtuvo mediante observación de la dentadura, se registró también el sexo del animal. El peso fue redondeado a kilogramos enteros. Después de pesarlos, se marcaron con tinta indeleble para evitar que fueran registrados dos veces.

Figura 1. Medidas zoométricas

Análisis estadístico

Para el análisis de los datos y la obtención de las curvas de predicción, se utilizaron los procedimientos REG Y NLIN del paquete estadístico SAS (Statistical Analysis System) (5) . Para las estadísticas deivas de las variables se obtuvieron histogramas de frecuencias mediante el procedimiento FREQ del mismo paquete estadístico, el peso fue comparado entre sexos con la prueba de t para muestras independientes (6) y las pruebas de normalidad de las variables mediante el método de Lilliefors (7)

Primeramente se hizo una selección de las variables, con modelos de regresión simple (6). Una vez seleccionadas las variables mayormente relacionadas con el peso (con R2 más alto), se probaron dos modelos alométricos; el primero incluyó la circunferencia torácica y al segundo se añadió la altura de la cruz, los modelos se analizaron considerando a todos los animales y separados por sexo:

Peso = B0 * (Perímetro torácico)B1 (Modelo 1)
Peso = B0* (Altura a la Cruz)B1* (Perímetro torácico)B2 (Modelo 2)

Donde B0 B1B2 son los parámetros de la ecuación que deben ser estimados a través de los datos.

Para encontrar los estimadores mínimo-cuadráticos de estos modelos se empleó un método iterativo. Se graficaron los pesos estimados, comparando las diferencias entre los predichos y los reales de la ecuación resultante en este trabajo sin diferenciar sexos, con los pesos estimados con las ecuaciones similares derivadas en Gran Bretaña y Marruecos (3 y 4).

Resultados

Los animales de la muestra tuvieron las características siguientes: de 1 a 17 años de edad, entre 50 y 186 Kg de peso, altura a la cruz entre 87 y 120 cm y circunferencia torácica entre 88 y 152 cm (Figuras 2, 3, 4 y 5). La edad, el peso, la altura a la cruz y la circunferencia torácica siguieron una distribución normal (7) (Figuras 2, 3, 4 y 5), tanto el peso como la circunferencia torácica tuvieron distribuciones similares, con las mayores frecuencias en los puntos medios de la distribución y las menores frecuencias hacia los extremos (Figuras 2 y 5), sólo la altura a la cruz tuvo un sesgo a la izquierda (Figura 4).

Figura 2. Distribución del peso vivo en los burros de México central.

Figura 3. Distribución de edad en burros de México Central

Figura 4. Altura a la cruz en burros de México Central

Figura 5. Circunferencia torácica en burros de México Central

El sexo influyó significativamente en el peso (p= 0.011), los machos tuvieron en promedio 10 Kg más que las hembras (Cuadro 1).

Cuadro 1. Peso vivo de burros de México Central

La circunferencia torácica y la abdominal mostraron R2 (la proporción de varianza del peso explicada por el modelo) altos, seguidos por la altura a la cruz (Cuadro 2). Para el modelo se eligieron las variables circunferencia torácica y la altura a la cruz. La circunferencia abdominal, no fue seleccionada, debido a que depende de la hora de la ingestión de alimentos o de su estado fisiológico (gestación). Las ecuaciones resultantes se muestran en el cuadro 3, donde se observa que las que mejor predicen al peso corporal son las que incluyen a la circunferencia torácica solamente, con R2 mayores al 0.98. En la figura 6 se aprecia que los pesos estimados con las ecuaciones de Gran Bretaña y Marruecos, sobreestiman los reales obtenidos con burros del Centro de México. Se incluye una tabla práctica para predecir los pesos corporales a partir de la circunferencia torácica en burros hembras y machos a partir de las ecuaciones obtenidas (Cuadro 4).

Cuadro 2. Coeficiente de correlación múltiple y valores de p de regresión simple para las variables analizadas en los burros de México Central.

1. La circunferencia fue medida por detrás de los miembros anteriores alrededor del borde caudal de la cruz (después de la inspiración)

2. Usando una cinta métrica con el burro parado y en ángulo recto al nivel del piso y con la cabeza de manera que el nivel de los ojos quede por encima de la cruz.

3. Medida a la altura de la cicatriz umbilical.

Cuadro 3. Ecuaciones alométricas para el peso vivo con los modelos 1 y 2, para burros machos y hembras y para ambos sexos.

*Modelo 1: Peso Vivo=B0 * (Circunferencia torácica) B1

Modelo 2: Peso Vivo=B0 * (Altura a la cruz) B1* (Circunferencia torácica) B2

** Obtenido con los procedimientos REG y NLIN del paquete estadístico SAS (Statistical Analysis System)

Cuadro 4. Predicciones de peso vivo de burros a partir de la circunferencia torácica.

(1) Obtenido de la siguiente ecuación: Peso=0.031255*(Perímetro torácico)1.7288

(2) Obtenido de la siguiente ecuación: Peso=0.0.018576*(Perímetro torácico)1.84107

En la figura 6 se encuentran las predicciones calculadas con las ecuaciones alométricas obtenidas en Inglaterra (3), Marruecos (4) y las resultantes en el presente trabajo, para los datos de los burros del Centro de México colectados en este estudio, sin diferenciar machos de hembras. Aunque en ambos casos las predicciones sobreestiman los pesos reales de los burros mexicanos, se acercan más las obtenidas en Marruecos ( 4).

Figura 6. Curvas alométricas de Marruecos (1), Gran Bretaña (2) y México (3)

Discusión

La mejor ecuación para predecir el peso corporal de los burros hembras y machos en el Centro de México fue la que incluyó la circunferencia torácica solamente.
Las edades de la mayor parte de los animales estuvieron entre 6 y 10 años, lo que concuerda con datos publicados previamente para poblaciones nacionales (1). Los machos pesaron en promedio 10 Kg más que las hembras, por lo que se decidió obtener ecuaciones separadas por sexo. En las ecuaciones obtenidas para burros, no se había evaluado esta variable, sin embargo en otras especies, como los borregos, el sexo es una fuente de variación importante (8). Como ya se ha publicado en otros trabajos (3,4,8) la circunferencia torácica es una medida fácil de obtener, además de ser más constante que la circunferencia abdominal, ya que esta última depende de la ingestión de alimentos y estado fisiológico (gestación). La circunferencia torácica explicó el 88% de la variación en la regresión simple, lo que concuerda con los hallazgos en borregos (8). Draper y Smith (9) indican que para mediciones que incluyen pesos a distintas edades, las ecuaciones curvilíneas ajustan mejor los datos, sin embargo, los modelos del tipo polinomial tienen pobres predicciones ( 10). Las ecuaciones que mejor ajustan este tipo de datos son las no lineales, denominadas alométricas (11).

La ecuación de predicción no mejoró por la inclusión de la altura a la cruz (R2 = 0.973 vs R2=983 con la circunferencia torácica solamente), incomprensiblemente bajó su poder de predicción en las ecuaciones con los sexos separados (R2 = 0.56 y R2 = 0.57 para hembras y machos respectivamente), aunque es un poco más alta que la hallada por Eley y French (3), en Gran Bretaña sin diferenciar sexos (3). Pearson y Ouassat (4), concuerdan en que la altura no es una buena variable para predecir el peso de los burros de Marruecos tampoco; por lo anterior, la mejor ecuación para predecir el peso en burros del Centro de México es la que utiliza sólo la circunferencia torácica.

Los estimadores del presente estudio =0.00002 y (circunferencia torácica) = 1.8124 difieren de los de Eley y French (3), quienes obtuvieron valores de = 0.000283 y (circunferencia torácica) = 2.778 y de los encontrados por Pearson y Ouassat (4) en Marruecos: = 0.00045 y (circunferencia torácica) = 2.65.
Las discrepancias en los valores de los estimadores obtenidos en Marruecos e Inglaterra, que sobreestiman los observados en burros mexicanos (Figura 6), indican que no se pueden extrapolar los modelos obtenidos en animales de otros países para predecir el peso de los burros mexicanos, debido seguramente a que las condiciones de los animales son muy diferentes, en el caso de los burros de Inglaterra, los animales se encuentran en muy buenas condiciones físicas, y no son animales de trabajo, mientras que en los de Marruecos, aunque las condiciones en el campo se asemejan, es posible que se trate de animales con cargas genéticas distintas a los de aquí. La trascendencia de esta observación es crítica, ya que al dosificar fármacos o anestésicos, utilizando las ecuaciones obtenidas en otros países pudiera ser fatal, al administrarles dosis mayores debido a que los pesos predichos por esas ecuaciones son mucho mayores a los reales.
Las ecuaciones derivadas en el presente estudio son válidas para burros jóvenes y adultos provenientes del Centro de México y deben ser evaluadas para animales de otras regiones del país, donde probablemente varíen las condiciones en el campo. Se recomienda, para fines prácticos utilizar la tabla de equivalencias incluida en el cuadro 4.

Bibliografía

1.- Aluja A S de and Lopez F. Donkeys in Mexico. J Eq Vet Sci 1992;12:389-392.

2.- Carrol C L and Huntington P J. Body condition scoring and weight estimation of horses. Eq Vet J 1988;20:41-45.

3.- Eley J L and French J M. Estimating the body weight of donkeys. Vet Rec 1993; 132:249-251.

4.- Pearson R A and Ouassat M. Estimation of the liveweight and body condition of working donkeys in Morocco. Vet Rec 1996; 229-233.

5.- SAS. Guide for Personal Computers. North Carolina: SAS Institute, 1990.

6.- Dawson-Saunders B and Trapp R G. Bioestadística Médica. México: El Manual Moderno, 1993.

7.- Conover W J. Practical Nonparametric Statistics. New York: John Wiley and Sons, 1980.

8.- Thys E and Hardouin J. Prediction of sheep body weight in markets in the far north Cameroon. Livestock Research for Rural Development 1991: 1-4.

9.- Draper N and Smith H. Applied regression analysis.2nd edition. U.S.A.: John Wiley and Sons, 1981.

10.- Nesamvundi a E, Mulaudzi J, Ramanyimi N D and Taylor G J. Estimation of body weight in Nguni-type cattle under comunal management conditions. South African Journal of Animal Science 2000, 30 (supplement 1): 97-98.

11.-Reiss M J. The allometry of growth and reproduction. Cambridge, U.K.: Cambridge University Press, 1991.

Agradecimientos
Los autores agradecen al Dr. Carlos Sosa Ferreira su apoyo para el análisis de los modelos alométricos y los propietarios de los burros por habernos permitido trabajar con ellos.

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